Coolidge ट्यूब से प्राप्त अभिलक्षणिक $X-$ किरणों के फोटॉन की ऊर्जा कहाँ से आती है?

एक $X$-ray ट्यूब में, $I$ धारा ले जाने वाले फिलामेंट (कैथोड) से उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन कैथोड से $d$ दूरी पर स्थित एक लक्ष्य (एनोड) से टकराते हैं। लक्ष्य को कैथोड से $V$ उच्च विभव पर रखा जाता है, जिसके परिणामस्वरूप निरंतर और अभिलक्षणिक $X$-rays का उत्सर्जन होता है। यदि फिलामेंट धारा $I$ को घटाकर $I/2$ कर दिया जाए, विभवांतर $V$ को बढ़ाकर $2V$ कर दिया जाए, और पृथक्करण दूरी $d$ को घटाकर $d/2$ कर दिया जाए, तो:
$(A)$ कट-ऑफ तरंगदैर्ध्य आधी हो जाएगी और अभिलक्षणिक $X$-rays की तरंगदैर्ध्य समान रहेगी।
$(B)$ कट-ऑफ तरंगदैर्ध्य और अभिलक्षणिक $X$-rays की तरंगदैर्ध्य समान रहेगी।
$(C)$ कट-ऑफ तरंगदैर्ध्य आधी हो जाएगी और सभी $X$-rays की तीव्रता कम हो जाएगी।
$(D)$ कट-ऑफ तरंगदैर्ध्य दोगुनी हो जाएगी और सभी $X$-rays की तीव्रता कम हो जाएगी।

वह ग्राफ जो किसी विशिष्ट अभिलक्षणिक $X$-किरण की आवृत्ति $\nu$ और पदार्थ की परमाणु संख्या $Z$ के बीच के संबंध को सही ढंग से दर्शाता है,वह है

जब $0.5 \, Å$ तरंगदैर्ध्य की एक्स-किरणें $10 \, mm$ मोटाई की $Al$ शीट से गुजरती हैं, तो उनकी तीव्रता घटकर अपने प्रारंभिक मान की एक-छठी रह जाती है। एल्युमिनियम के लिए अवशोषण गुणांक ............. $mm^{-1}$ है।

$X$-किरणें $V$ वोल्टेज द्वारा इलेक्ट्रॉनों को त्वरित करके और उन्हें $Z$ परमाणु क्रमांक वाली धातु पर टकराकर उत्पन्न की जाती हैं। उत्पन्न $X$-किरणों की उच्चतम आवृत्ति किसके समानुपाती होती है?

हाइड्रोजन परमाणु $X$-किरणों का उत्सर्जन नहीं करता है क्योंकि