હાઇડ્રોજનની એક કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની સ્થિત-વિદ્યુત સ્થિતિઊર્જા $-6.8 \ eV$ છે. આ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની ઝડપ કેટલી હશે? ($C$ એ શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ છે.)

દર્શાવો કે જ્યારે $n >> 1$ હોય,ત્યારે જ્યારે ઇલેક્ટ્રોન $n$ કરતા ઊંચા સ્તરોમાંથી $n^{\text{th}}$ સ્તર પર આવે ત્યારે ઉત્સર્જિત પ્રકાશની પ્રથમ થોડી આવૃત્તિઓ આશરે હાર્મોનિક્સ (એટલે કે $1:2:3...$ ના ગુણોત્તરમાં) હોય છે.

$H$-પરમાણુના બોહર નમૂનામાં,કોઈ પણ કક્ષામાં રહેલા ઈલેક્ટ્રોનની ગતિ ઊર્જા મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $n$ પર કેવી રીતે આધાર રાખે છે?

બોહર મોડેલ મુજબ,બે વાર આયનીકૃત $Li$ પરમાણુ $(Z = 3)$ ની ભૂમિ અવસ્થામાંથી ઇલેક્ટ્રોનને દૂર કરવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ ઊર્જા ($eV$ માં) કેટલી છે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ક્વોન્ટમ નંબર $n$ ને અનુરૂપ ઇલેક્ટ્રોનનું કોણીય વેગમાન,કક્ષાની ત્રિજ્યા અને પરિભ્રમણની આવૃત્તિનું મૂલ્ય અનુક્રમે $L, r$ અને $f$ છે. તો બોહરના હાઇડ્રોજન પરમાણુના સિદ્ધાંત મુજબ,નીચેનામાંથી કયું તમામ કક્ષાઓ માટે અચળ છે?

જો હાઇડ્રોજન પરમાણુના ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જા $-13.6 \text{ eV}$ હોય,તો $H$-પરમાણુની ચોથી કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની ઝડપ શોધો.