एक विद्युतचुंबकीय तरंग में विद्युत क्षेत्र E | vedclass

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Question

(D) विद्युतचुंबकीय तरंग का ऊर्जा घनत्व $u = \frac{1}{2} \epsilon_0 E_{rms}^2 + \frac{1}{2} \frac{B_{rms}^2}{\mu_0}$ द्वारा दिया जाता है। चूंकि विद्युत

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$5.5 	imes 10^{-12} \ J$

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(D) विद्युतचुंबकीय तरंग का ऊर्जा घनत्व $u = \frac{1}{2} \epsilon_0 E_{rms}^2 + \frac{1}{2} \frac{B_{rms}^2}{\mu_0}$ द्वारा दिया जाता है। चूंकि विद्युत क्षेत्र का ऊर्जा घनत्व चुंबकीय क्षेत्र के ऊर्जा घनत्व के बराबर होता है,इसलिए कुल ऊर्जा घनत्व $u = \epsilon_0 E_{rms}^2$ है। यहाँ $E = 50 \sin \frac{2 \pi}{\lambda}(ct - x)$ दिया गया है,इसलिए अधिकतम विद्युत क्षेत्र $E_0 = 50 \ N/C$ है। रूट मीन स्क्वायर विद्युत क्षेत्र $E_{rms} = \frac{E_0}{\sqrt{2}}$ है। अतः,कुल ऊर्जा घनत्व $u = \epsilon_0 \left(\frac{E_0}{\sqrt{2}}ight)^2 = \frac{1}{2} \epsilon_0 E_0^2$ है। बेलनाकार क्षेत्र का आयतन $V = A 	imes l = 10 \ cm^2 	imes 50 \ cm = 5 	imes 10^{-4} \ m^3$ है। कुल ऊर्जा $U = u 	imes V = \frac{1}{2} \epsilon_0 E_0^2 	imes V$ है। मान रखने पर: $U = \frac{1}{2} 	imes 8.85 	imes 10^{-12} 	imes (50)^2 	imes 5 	imes 10^{-4} = 5.53 	imes 10^{-12} \ J$। अतः,$U \approx 5.5 	imes 10^{-12} \ J$ प्राप्त होता है।

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