એક મોનોક્રોમેટિક રેડિયેશનનો વિદ્યુતક્ષેત્ર ઘટ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,મોનોક્રોમેટિક રેડિયેશનનો વિદ્યુતક્ષેત્ર ઘટક $\vec E = 2E_0 \hat i \cos kz \cos \omega t$ છે.મેક્સવેલના સમીકરણો મુજબ,વિદ્યુતક્ષેત્ર $\ve

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2E_0}{c} \hat j \sin kz \sin \omega t$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,મોનોક્રોમેટિક રેડિયેશનનો વિદ્યુતક્ષેત્ર ઘટક $\vec E = 2E_0 \hat i \cos kz \cos \omega t$ છે.મેક્સવેલના સમીકરણો મુજબ,વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec E$ અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec B$ વચ્ચેનો સંબંધ $
abla 	imes \vec E = -\frac{\partial \vec B}{\partial t}$ છે.$z$-દિશામાં પ્રસરતા તરંગ માટે,જ્યાં વિદ્યુતક્ષેત્ર $x$-દિશામાં છે,ત્યારે આ સંબંધ $\frac{\partial E_x}{\partial z} = -\frac{\partial B_y}{\partial t}$ તરીકે લખી શકાય.$E_x$ નું $z$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન કરતા:$\frac{\partial E_x}{\partial z} = \frac{\partial}{\partial z} (2E_0 \cos kz \cos \omega t) = -2E_0 k \sin kz \cos \omega t$.આ કિંમતને સંબંધમાં મૂકતા: $-2E_0 k \sin kz \cos \omega t = -\frac{\partial B_y}{\partial t}$.તેથી,$\frac{\partial B_y}{\partial t} = 2E_0 k \sin kz \cos \omega t$.$t$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:$B_y = \int 2E_0 k \sin kz \cos \omega t \, dt = 2E_0 k \sin kz \left( \frac{\sin \omega t}{\omega} ight) = \frac{2E_0 k}{\omega} \sin kz \sin \omega t$.આપણે જાણીએ છીએ કે $c = \frac{\omega}{k}$,તેથી $\frac{k}{\omega} = \frac{1}{c}$.આમ,$B_y = \frac{2E_0}{c} \sin kz \sin \omega t$.તરંગના પ્રસરણની દિશા $z$-અક્ષ છે અને વિદ્યુતક્ષેત્ર $x$-અક્ષ પર છે,તેથી ચુંબકીય ક્ષેત્ર $y$-અક્ષ $(\hat j)$ પર હશે.તેથી,$\vec B = \frac{2E_0}{c} \hat j \sin kz \sin \omega t$.

Similar Questions

જ્યારે વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ ડાઈઈલેક્ટ્રિક માધ્યમમાંથી પસાર થાય છે,ત્યારે નિર્ગમન પામતા તરંગ માટે:

આયનોસ્ફિયર (ionosphere) દ્વારા પરાવર્તિત થતા $EM$ તરંગોની આવૃત્તિનો વિસ્તાર કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module