एक कार्नोट चक्र की दक्षता frac{1}{6} है। सिंक | vedclass

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Question

(D) कार्नोट इंजन की दक्षता $\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $T_1$ स्रोत का तापमान है और $T_2$ सिंक का तापमान है।प्रथम स्थिति के लिए

Vedclass · Accepted Answer

$325 \ K, 260 \ K$

Vedclass · Answer

(D) कार्नोट इंजन की दक्षता $\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $T_1$ स्रोत का तापमान है और $T_2$ सिंक का तापमान है।प्रथम स्थिति के लिए: $\frac{1}{6} = 1 - \frac{T_2}{T_1} \Rightarrow \frac{T_2}{T_1} = \frac{5}{6} \Rightarrow T_2 = \frac{5}{6} T_1$ ....$(i)$दूसरी स्थिति के लिए,सिंक का तापमान $65 \ K$ कम कर दिया जाता है,इसलिए नया सिंक तापमान $(T_2 - 65)$ है।$\frac{1}{3} = 1 - \frac{T_2 - 65}{T_1} \Rightarrow \frac{T_2 - 65}{T_1} = \frac{2}{3}$ ....(ii)समीकरण $(i)$ से $T_2 = \frac{5}{6} T_1$ का मान समीकरण (ii) में रखने पर:$\frac{\frac{5}{6} T_1 - 65}{T_1} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{5}{6} - \frac{65}{T_1} = \frac{2}{3}$$\frac{65}{T_1} = \frac{5}{6} - \frac{2}{3} = \frac{5-4}{6} = \frac{1}{6}$$T_1 = 65 	imes 6 = 390 \ K$अब,प्रारंभिक सिंक तापमान $T_2$ की गणना करने पर:$T_2 = \frac{5}{6} 	imes 390 = 325 \ K$अंतिम सिंक तापमान $T_2 - 65 = 325 - 65 = 260 \ K$ है।अतः,सिंक का प्रारंभिक और अंतिम तापमान क्रमशः $325 \ K$ और $260 \ K$ है।

List-$I$	List-$II$
$A$. $T_1 = 500 \text{ K}, T_2 = 300 \text{ K}$	$i$. $0.2$
$B$. $T_1 = 500 \text{ K}, T_2 = 350 \text{ K}$	$ii$. $0.3$
$C$. $T_1 = 800 \text{ K}, T_2 = 400 \text{ K}$	$iii$. $0.4$
$D$. $T_1 = 450 \text{ K}, T_2 = 360 \text{ K}$	$iv$. $0.5$

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