वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \sqrt{2+x} + \sqrt{3-x}$ का प्रांत (domain) है

मान लीजिए कि फलन $f(x) = \frac{1}{2 + \sin 3x + \cos 3x}, x \in \mathbb{R}$ का परिसर $[a, b]$ है। यदि $\alpha$ और $\beta$ क्रमशः $a$ और $b$ के $A.M.$ और $G.M.$ हैं,तो $\frac{\alpha}{\beta}$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $f:[2,3] \rightarrow R$ को $f(x)=x^3+3x-2$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f(x)$ का परिसर किस अंतराल में निहित है?

यदि फलन $f: R-\{-1, 1\} \rightarrow A$ जो $f(x) = \frac{x^2}{1-x^2}$ द्वारा परिभाषित है,आच्छादक (surjective) है,तो $A$ किसके बराबर है?

यदि वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{\log_{\frac{1}{3}}\left(\frac{x-1}{2-x}\right)}}$ का प्रांत $(a, b)$ है,तो $2b =$

$y = \sqrt{\log _{10} \frac{3x - x^2}{2}}$ का प्रांत (Domain) है