फलन $y=f(x)$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए,जहाँ $x$ और $y$ का संबंध $2^x+2^y=2$ द्वारा दिया गया है।

$f(x) = \sqrt{\log_2\left(\frac{10x - 4}{4 - x^2}\right) - 1}$ का प्रांत (domain) है

मान लीजिए $[x]$ उस महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है जो $x$ से अधिक नहीं है। यदि $A$ और $B$ फलनों $f(x)=\frac{x-[x]}{\sqrt{|x|-x}}$ और $g(x)=\frac{x-[x]}{\sqrt{|x|+x}}$ के प्रांत (domains) हैं,तो

फलन $f(x) = \frac{1}{\log_{10}(1 - x)} + \sqrt{x + 2}$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

यदि फलन $f(x) = \frac{5-x}{x^2-3x+2}$,$x \neq 1, 2$ का परिसर $(-\infty, \alpha] \cup [\beta, \infty)$ है,तो $\alpha^2 + \beta^2$ का मान ज्ञात कीजिए :

यदि $R$ सभी वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है और $f: R-\{2\} \rightarrow R$ को $x \in R-\{2\}$ के लिए $f(x)=\frac{2+x}{2-x}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f(x)$ का परिसर ज्ञात कीजिए।