समीकरण $2^x+2^y=2$ द्वारा दिए गए फलन $y(x)$ का प्रांत (domain) क्या है?

यदि $f:[2,3] \rightarrow R$ को $f(x)=x^3+3x-2$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f(x)$ का परिसर किस अंतराल में निहित है?

मान लीजिए कि फलन $f(x) = \cos^{-1}\left(\frac{4x+5}{3x-7}\right)$ का प्रांत $[\alpha, \beta]$ है और फलन $g(x) = \log_2\left(2-6\log_{27}(2x+5)\right)$ का प्रांत $(\gamma, \delta)$ है। तो $|7(\alpha+\beta)+4(\gamma+\delta)|$ का मान . . . . . . है।

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \frac{x+2}{9-x^{2}}$ का प्रांत (domain) है

यदि प्रत्येक वास्तविक संख्या $x$ के लिए $f(x) = \frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}$ है,तो $f$ का न्यूनतम मान है:

यदि $f: R \rightarrow R$ को $x \in R$ के लिए $f(x)=[2x]-2[x]$ द्वारा परिभाषित किया गया है,जहाँ $[x]$ वह महत्तम पूर्णांक है जो $x$ से अधिक नहीं है,तो $f$ का परिसर (range) क्या है?