$\sqrt{|x|-x}$ નો પ્રદેશ શોધો.

ધારો કે $f:[0,3] \rightarrow A$ એ $f(x)=2x^3-15x^2+36x+7$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે અને $g:[0, \infty) \rightarrow B$ એ $g(x)=\frac{x^{2025}}{x^{2025}+1}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. જો બંને વિધેયો વ્યાપ્ત (onto) હોય અને $S =\{ x \in \mathbb{Z} : x \in A \text{ અથવા } x \in B \}$ હોય,તો $n(S)$ ની કિંમત શોધો:

જો પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણ $N$ પર સંબંધ $R$ એ $x + 2y = 8$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $R$ નો પ્રદેશ (Domain) શું છે?

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{\sqrt{\log_{10}\left(\frac{x}{x-2}\right)}}{\sqrt{[x]^2-5[x]+6}}$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો (જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે):

વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{|x|-x}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{(x + 1)(e^x - 1)(x - 4)(x + 5)(x - 6)}}$ નો પ્રદેશ શોધો.