बिंदु $(7,5,2)$ की समतल $3x+4y+z-8=0$ से रेखा $\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{6}=\frac{z+1}{2}$ के समांतर मापी गई दूरी ज्ञात कीजिए।

एक बिंदु $P$,$Q(1, -2, 3)$ से गुजरने वाली और रेखा $\frac{x}{1} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}$ के समानांतर एक रेखा पर स्थित है। यदि $P$,समतल $2x + 3y - 4z + 22 = 0$ पर स्थित है,तो रेखाखंड $PQ$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।

यदि रेखाएँ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 1}{4}$ और $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - k}{2} = \frac{z}{1}$ प्रतिच्छेद करती हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए कि $Q$,समतल $S: x + y + z = 5$ के सापेक्ष बिंदु $P(1, 0, 1)$ का प्रतिबिंब है। यदि $(1, -1, -1)$ से गुजरने वाली और रेखा $PQ$ के समानांतर एक रेखा $L$,समतल $S$ को $R$ पर मिलती है,तो $QR^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$(1, 2, 3)$ से गुजरने वाली और समतलों $x - y + 2z = 5$ तथा $3x + y + z = 6$ के समांतर रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

रेखाएँ $\frac{x - a + d}{\alpha - \delta} = \frac{y - a}{\alpha} = \frac{z - a - d}{\alpha + \delta}$ और $\frac{x - b + c}{\beta - \gamma} = \frac{y - b}{\beta} = \frac{z - b - c}{\beta + \gamma}$ समतलीय हैं। उस समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसमें वे स्थित हैं।