एक प्रेरक परिपथ (inductive circuit) में धारा के बढ़ने और घटने के दौरान "समय नियतांक" (time constant) $\frac{L}{R}$ की विमाएँ किसके समान होती हैं?

परिपथ में धारा के बढ़ने और घटने के दौरान समय नियतांकों (time constants) का अनुपात क्या है?

नीचे दिखाए गए परिपथ में,कुंजी $K$ को $t = 0$ पर बंद किया जाता है। बैटरी से प्रवाहित होने वाली धारा है

$1\,H$ प्रेरकत्व और $100\,\Omega$ प्रतिरोध वाली एक कुंडली को $6\,V$ की बैटरी से जोड़ा गया है। लगभग निर्धारित करें:
$(a)$ धारा के अपने स्थिर-अवस्था मान का आधा प्राप्त करने से पहले बीता हुआ समय।
$(b)$ परिपथ चालू होने के $15\,ms$ बाद कुंडली से जुड़े चुंबकीय क्षेत्र में संचित ऊर्जा। (दिया गया है: $\ln 2 = 0.693$,$e^{-3/2} = 0.25$)

चित्र में दिखाए गए विन्यास के लिए फिसलती हुई छड़ $AB$ (प्रतिरोध $= R$) में धारा ज्ञात कीजिए। चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ स्थिर है और कागज के बाहर की ओर निर्देशित है। समानांतर तारों का कोई प्रतिरोध नहीं है,और वेग $v$ स्थिर है। स्विच $S$ को समय $t = 0$ पर बंद किया जाता है।

$20\; V$ का emf $t=0$ समय पर $10\; mH$ प्रेरक और $5\; \Omega$ प्रतिरोधक वाले श्रेणी परिपथ में लगाया जाता है। $t=\infty$ और $t=4\; ms$ समय पर धाराओं का अनुपात क्या होगा? ($e^{2}=7.389$ लें)