sqrt{x} के सापेक्ष tan^{-1}sqrt{x} का अवकल गु | vedclass

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Question

(D) माना $y_1 = 	an^{-1}\sqrt{x}$ और $y_2 = \sqrt{x}$ है।श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करके $x$ के सापेक्ष $y_1$ का अवकलन करने पर:$\frac{dy_1}{

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$\frac{1}{1+x}$

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(D) माना $y_1 = 	an^{-1}\sqrt{x}$ और $y_2 = \sqrt{x}$ है।श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करके $x$ के सापेक्ष $y_1$ का अवकलन करने पर:$\frac{dy_1}{dx} = \frac{1}{1+(\sqrt{x})^2} \cdot \frac{d}{dx}(\sqrt{x}) = \frac{1}{1+x} \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}$.$x$ के सापेक्ष $y_2$ का अवकलन करने पर:$\frac{dy_2}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{x}}$.अब,$y_2$ के सापेक्ष $y_1$ का अवकल गुणांक इस प्रकार है:$\frac{dy_1}{dy_2} = \frac{dy_1/dx}{dy_2/dx} = \frac{\frac{1}{1+x} \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}}{\frac{1}{2\sqrt{x}}} = \frac{1}{1+x}$.अतः,सही विकल्प $D$ है।

$\sqrt{x}$ के सापेक्ष $\tan^{-1}\sqrt{x}$ का अवकल गुणांक क्या है?

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यदि $y = \operatorname{Tan}^{-1} \sqrt{x^2-1} + \operatorname{Sinh}^{-1} \sqrt{x^2-1}$,$x > 1$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

मान लीजिए $y=f(x)=\sin ^3\left(\frac{\pi}{3}\cos \left(\frac{\pi}{3 \sqrt{2}}\left(-4 x^3+5 x^2+1\right)^{\frac{3}{2}}\right)\right)$. तो,$x =1$ पर,

यदि $y = \sin^{-1}\left(\frac{\log x^2}{1+(\log x)^2}\right)$ है,तो $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{x=1} = $

यदि $y=\tan ^{-1}\left(\frac{2+3 x}{3-2 x}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{4 x}{1+5 x^2}\right)$ है,तो $\frac{d y}{d x}=$

यदि $y = \tan^{-1}\left(\sqrt{\frac{1+\sin x}{1-\sin x}}\right)$,जहाँ $0 \leqslant x < \frac{\pi}{2}$,तो $y'\left(\frac{\pi}{6}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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