$Li^{2+}$ ની $3^{rd}$ અને $4^{th}$ કક્ષાની ત્રિજ્યા વચ્ચેનો તફાવત $\Delta R_{1}$ છે. $He^{+}$ ની $3^{rd}$ અને $4^{th}$ કક્ષાની ત્રિજ્યા વચ્ચેનો તફાવત $\Delta R_{2}$ છે. ગુણોત્તર $\Delta R_{1} : \Delta R_{2}$ કેટલો થાય?

$4 \times 10^{-7} \, m$ તરંગલંબાઈ ધરાવતો ફોટોન ધાતુની સપાટી પર આપાત થાય છે. ધાતુનું વર્ક ફંક્શન $2.13 \, eV$ છે. ગણતરી કરો:
$(i)$ ફોટોનની ઉર્જા $eV$ માં.
$(ii)$ ઉત્સર્જનની ગતિજ ઉર્જા $eV$ માં.
$(iii)$ ફોટોઈલેક્ટ્રોનનો વેગ $ms^{-1}$ માં ($1 \, eV = 1.6020 \times 10^{-19} \, J$,ઈલેક્ટ્રોનનું દળ $m = 9.10939 \times 10^{-31} \, kg$).

$n=2$ થી $n=1$ સુધીના ઇલેક્ટ્રોનિક સંક્રમણ નીચેનામાંથી કઈ સ્પીસીઝમાં સૌથી ટૂંકી તરંગલંબાઇ ઉત્પન્ન કરશે? (જ્યાં $n$ એ મુખ્ય ક્વોન્ટમ અવસ્થા છે)

હાઇડ્રોજન જેવી સ્પીસીઝની બોહર ત્રિજ્યા $70.53 \text{ pm}$ છે. આ સ્પીસીઝ અને સ્થિર અવસ્થા $(n)$ અનુક્રમે કઈ છે? (આપેલ છે: હાઇડ્રોજન પરમાણુની બોહર ત્રિજ્યા $52.9 \text{ pm}$ છે)

હાઇડ્રોજનના પરમાણ્વીય વર્ણપટના પારરક્ત (Infrared) વિસ્તારમાં પ્રથમ ઉત્સર્જિત રેખા કઈ હશે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુની $5^{th}$ કક્ષામાંથી ઉત્તેજિત ઇલેક્ટ્રોન જ્યારે તેની ભૂમિ અવસ્થા (ground state) માં પાછો ફરે ત્યારે મુક્ત થતી ઉર્જા ($J$ માં) કેટલી છે?