કાટકોણ ત્રિકોણની કાટખૂણો બનાવતી બાજુઓની લંબાઈ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે કાટખૂણો બનાવતી બે બાજુઓ $x \, cm$ અને $(x + 7) \, cm$ છે.પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ,કર્ણ = $\sqrt{x^2 + (x + 7)^2} = \sqrt{x^2 + x^2 + 14x +

Vedclass · Accepted Answer

$5 \, cm, 12 \, cm, 13 \, cm$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે કાટખૂણો બનાવતી બે બાજુઓ $x \, cm$ અને $(x + 7) \, cm$ છે.પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ,કર્ણ = $\sqrt{x^2 + (x + 7)^2} = \sqrt{x^2 + x^2 + 14x + 49} = \sqrt{2x^2 + 14x + 49}$.પરિમિતિ $30 \, cm$ આપેલ છે,તેથી $x + (x + 7) + \sqrt{2x^2 + 14x + 49} = 30$.$2x + 7 + \sqrt{2x^2 + 14x + 49} = 30$.$\sqrt{2x^2 + 14x + 49} = 23 - 2x$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $2x^2 + 14x + 49 = (23 - 2x)^2$.$2x^2 + 14x + 49 = 529 - 92x + 4x^2$.$2x^2 - 106x + 480 = 0$.$x^2 - 53x + 240 = 0$.$(x - 5)(x - 48) = 0$.અહીં $x = 48$ શક્ય નથી (કારણ કે પરિમિતિ $30$ છે),તેથી $x = 5$.બાજુઓ $5 \, cm$,$5 + 7 = 12 \, cm$ છે અને કર્ણ $\sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 \, cm$ છે.

કાટકોણ ત્રિકોણની કાટખૂણો બનાવતી બાજુઓની લંબાઈનો તફાવત $7 \, cm$ છે. જો તેની પરિમિતિ $30 \, cm$ હોય,તો બાજુઓની લંબાઈ શોધો.

Similar Questions

જો નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનું અસ્તિત્વ હોય,તો તેને પૂર્ણવર્ગની રીતથી શોધો: $x + \frac{2}{x} - 8 = 0$.

જો સમીકરણનો ઉકેલ $R$ માં હોય,તો નીચેના સમીકરણને દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ઉકેલો: $\frac{1}{x+1} + \frac{2}{x+2} = \frac{4}{x+4}; \, x \neq -1, -2, -4$.

નીચે આપેલા દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક શોધો: $3x^{2} - 12x + 16 = 0$.

નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક શોધો અને તે પરથી સમીકરણના બીજનો પ્રકાર નક્કી કરો: $x^{2} = 9$.

દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^{2} - 3x - 5 = 0$ ના બીજ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module