x=frac{pi}{4} આગળ f(tan x) નું g(sec x) ની સા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = f(	an x)$ અને $z = g(\sec x)$. આપણે $\frac{dy}{dz} = \frac{dy/dx}{dz/dx}$ શોધવાનું છે.પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં $y$ નું વિકલન મેળવો:$\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = f(	an x)$ અને $z = g(\sec x)$. આપણે $\frac{dy}{dz} = \frac{dy/dx}{dz/dx}$ શોધવાનું છે.પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં $y$ નું વિકલન મેળવો:$\frac{dy}{dx} = f^{\prime}(	an x) \cdot \sec^2 x$.ત્યારબાદ,$x$ ની સાપેક્ષમાં $z$ નું વિકલન મેળવો:$\frac{dz}{dx} = g^{\prime}(\sec x) \cdot \sec x 	an x$.હવે,$x = \frac{\pi}{4}$ આગળ ગુણોત્તરની ગણતરી કરો:$\frac{dy}{dz} = \frac{f^{\prime}(	an x) \cdot \sec^2 x}{g^{\prime}(\sec x) \cdot \sec x 	an x} = \frac{f^{\prime}(	an x) \cdot \sec x}{g^{\prime}(\sec x) \cdot 	an x}$.$x = \frac{\pi}{4}$ માટે,$	an x = 1$ અને $\sec x = \sqrt{2}$:$\frac{dy}{dz} = \frac{f^{\prime}(1) \cdot \sqrt{2}}{g^{\prime}(\sqrt{2}) \cdot 1} = \frac{2 \cdot \sqrt{2}}{4 \cdot 1} = \frac{2\sqrt{2}}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.

$x=\frac{\pi}{4}$ આગળ $f(\tan x)$ નું $g(\sec x)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શોધો,જ્યાં $f^{\prime}(1)=2$ અને $g^{\prime}(\sqrt{2})=4$ છે.

Similar Questions

સમીકરણ $\sqrt{3} \sin x + \cos x = 4$ ને

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module