$1 \, kg$ દળ ધરાવતા અને $0.5 \, J$ ગતિઊર્જા ધરાવતા દડા સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી હશે?

$1.0 \times 10^3 \, m s^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરતા કણ સાથે સંકળાયેલી તરંગલંબાઈ નેનોમીટરમાં ગણો. (આપેલ છે: દળ $m = 1.67 \times 10^{-27} \, kg$ અને પ્લાન્કનો અચળાંક $h = 6.63 \times 10^{-34} \, J s$)

ડી બ્રોગ્લી સમીકરણ ઇલેક્ટ્રોનની ગતિ સાથે સંકળાયેલ તરંગલંબાઇ અને તેના શેની વચ્ચેનો સંબંધ દર્શાવે છે?

એક ઇલેક્ટ્રોનની તરંગલંબાઇ $10^3 \ nm$ છે. તેનું વેગમાન ($kg \ m \ s^{-1}$ માં) કેટલું હશે? $(h = 6.625 \times 10^{-34} \ J \ s)$

હાઇડ્રોજન પરમાણુની બોહરની પ્રથમ કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોન માટે ડી-બ્રોગ્લી તરંગની આવૃત્તિ . . . . . . . . . . $\times 10^{13} \ Hz$ (નજીકનો પૂર્ણાંક) છે.
[આપેલ છે: $R_H$ (રિડબર્ગ અચળાંક) $= 2.18 \times 10^{-18} \ J$,$h$ (પ્લાન્કનો અચળાંક) $= 6.6 \times 10^{-34} \ J \cdot s$]

$CH_4$ અને $O_2$ અણુઓના વેગનો ગુણોત્તર શું હોવો જોઈએ જેથી તેઓ સમાન તરંગલંબાઈ ધરાવતા દ-બ્રોગ્લી તરંગો સાથે સંકળાયેલા હોય?