ડી બ્રોગ્લી સમીકરણ કોને લાગુ પડે છે?

$40 \, kV$ ના સ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા સ્થિર સ્થિતિમાંથી પ્રવેગિત ઇલેક્ટ્રોનની તરંગલંબાઇ $X \times 10^{-12} \, m$ છે. $X$ નું મૂલ્ય $......$ છે. (નજીકનો પૂર્ણાંક)
આપેલ છે:
ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $= 9.1 \times 10^{-31} \, kg$
ઇલેક્ટ્રોન પરનો વીજભાર $= 1.6 \times 10^{-19} \, C$
પ્લાન્કનો અચળાંક $= 6.63 \times 10^{-34} \, J \cdot s$

હાઇડ્રોજન પરમાણુની બોહરની બીજી કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનના તરંગની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ કેટલી થશે?

$1.0 \times 10^3 \ m \ s^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરતા પ્રોટોન સાથે સંકળાયેલ તરંગલંબાઈ (નેનોમીટરમાં) ગણો. (પ્રોટોનનું દળ $= 1.67 \times 10^{-27} \ kg$ અને $h = 6.63 \times 10^{-34} \ J \ s$)

$4^{th}$ કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ . . . . . . . . $\pi a_0$ છે. ($a_0 =$ બોહર ત્રિજ્યા)

જો $H$ પરમાણુની પ્રથમ કક્ષાની ત્રિજ્યા $a_0$ હોય, તો ત્રીજી કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી થાય ($\pi a_0$ માં)?