કોઈલ (ગૂંચળા) માં પ્રવાહ $i$ સમય સાથે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બદલાય છે. તો પ્રેરિત $emf$ નો સમય સાથેનો ફેરફાર કેવો હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ સર્કિટમાં એક ઇન્ડક્ટર $L = 25 \text{ mH}$, એક કેપેસિટર $C_0 = 10 \text{ } \mu\text{F}$, એક અવરોધ $R_0 = 5 \text{ } \Omega$ અને $20 \text{ V}$ ની આદર્શ બેટરી છે. સર્કિટમાં બે કી $K_1$ અને $K_2$ પણ છે. શરૂઆતમાં, બંને કી ખુલ્લી છે અને કેપેસિટર પર કોઈ ચાર્જ નથી. એક ક્ષણે, કી $K_1$ બંધ કરવામાં આવે છે અને તરત જ $R_0$ માં પ્રવાહ $I_1$ જોવા મળે છે. લાંબા સમય પછી, પ્રવાહ સ્થાયી સ્થિતિ $I_2$ પ્રાપ્ત કરે છે. ત્યારબાદ, $K_2$ બંધ કરવામાં આવે છે અને તે જ સમયે $K_1$ ખોલવામાં આવે છે, અને $C_0$ પરનો વોલ્ટેજ $V_0$ કંપવિસ્તાર અને $\omega_0$ કોણીય આવૃત્તિ સાથે દોલન કરે છે. $List-I$ માં દર્શાવેલ રાશિઓને $List-II$ માં તેમના મૂલ્યો સાથે જોડો અને સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

$List-I$	$List-II$
$(P)$ $I_1$ નું મૂલ્ય એમ્પીયરમાં	$(1)$ $0$
$(Q)$ $I_2$ નું મૂલ્ય એમ્પીયરમાં	$(2)$ $2$
$(R)$ $\omega_0$ નું મૂલ્ય કિલો-રેડિયન/સેકન્ડમાં	$(3)$ $4$
$(S)$ $V_0$ નું મૂલ્ય વોલ્ટમાં	$(4)$ $20$
	$(5)$ $200$

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $V$ વોલ્ટેજ ધરાવતો એક અચળ વોલ્ટેજ સ્ત્રોત,એક અવરોધ $R$ અને બે આદર્શ ઇન્ડક્ટર્સ $L_1$ અને $L_2$ સાથે સ્વિચ $S$ દ્વારા જોડાયેલ છે. બે ઇન્ડક્ટર્સ વચ્ચે કોઈ મ્યુચ્યુઅલ ઇન્ડક્ટન્સ નથી. સ્વિચ $S$ શરૂઆતમાં ખુલ્લી છે. $t=0$ સમયે,સ્વિચ બંધ કરવામાં આવે છે અને પ્રવાહ વહેવાનું શરૂ થાય છે. નીચેનામાંથી કયો/કયા વિકલ્પ સાચો/સાચા છે?
$[A]$ લાંબા સમય પછી,$L_1$ માંથી વહેતો પ્રવાહ $\frac{V}{R} \frac{L_2}{L_1+L_2}$ હશે
$[B]$ લાંબા સમય પછી,$L_2$ માંથી વહેતો પ્રવાહ $\frac{V}{R} \frac{L_1}{L_1+L_2}$ હશે
$[C]$ $L_1$ અને $L_2$ માંથી વહેતા પ્રવાહનો ગુણોત્તર દરેક સમયે $(t>0)$ નિશ્ચિત રહે છે
$[D]$ $t=0$ સમયે,અવરોધ $R$ માંથી વહેતો પ્રવાહ $\frac{V}{R}$ છે

એક ત્રિકોણાકાર વાયર ફ્રેમ (દરેક બાજુ $= 2 \, m$) ને સમય સાથે બદલાતા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે,જ્યાં $dB/dt = \sqrt{3} \, T/s$ છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર ત્રિકોણના સમતલને લંબ છે. ત્રિકોણના પાયા $AB$ નો અવરોધ $1 \, \Omega$ છે જ્યારે અન્ય બે બાજુઓનો અવરોધ દરેક $2 \, \Omega$ છે. બિંદુઓ $A$ અને $B$ વચ્ચેના વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત (magnitude) કેટલો હશે....$V$

$500$ આંટા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર કોઈલનું ક્ષેત્રફળ $0.1\,m^2$ પ્રતિ આંટો છે. તેને $0.2\,T$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ રાખવામાં આવે છે અને ક્ષેત્રને લંબ વ્યાસની આસપાસ $0.1\,s$ માં $180^o$ જેટલું ફેરવવામાં આવે છે. જ્યારે કોઈલને $50\,\Omega$ ના કુલ અવરોધ ધરાવતા ગેલ્વેનોમીટર સાથે જોડવામાં આવે ત્યારે કેટલો વિદ્યુતભાર પસાર થશે?

$R = 50 \text{ m}\Omega/\text{m}$ અવરોધ ધરાવતા પાતળા તારમાંથી બનાવેલી સમતલ આકૃતિઓ એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવી છે જે આકૃતિઓના સમતલને લંબ છે અને જે $dB/dt = 0.1 \text{ mT/s}$ ના દરે ઘટે છે। તો આંતરિક અને બાહ્ય સીમામાં વહેતો પ્રવાહ શોધો। (આંતરિક ત્રિજ્યા $a = 10 \text{ cm}$ અને બાહ્ય ત્રિજ્યા $b = 20 \text{ cm}$)