એક અસતત યાદચ્છિક ચલ X નું સંચયી વિતરણ વિધેય F | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $E(X^2)$ શોધવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ સંચયી વિતરણ વિધેય $F(x)$ પરથી સંભાવના વિધેય $P(X=x)$ મેળવીશું,જે સંબંધ $P(X=x_i) = F(x_i) - F(x_{i-1})$ નો ઉપયોગ

Vedclass · Accepted Answer

$1.2$

Vedclass · Answer

(B) $E(X^2)$ શોધવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ સંચયી વિતરણ વિધેય $F(x)$ પરથી સંભાવના વિધેય $P(X=x)$ મેળવીશું,જે સંબંધ $P(X=x_i) = F(x_i) - F(x_{i-1})$ નો ઉપયોગ કરીને મળે છે.$P(X=-1) = F(-1) = 0.3$$P(X=0) = F(0) - F(-1) = 0.7 - 0.3 = 0.4$$P(X=1) = F(1) - F(0) = 0.8 - 0.7 = 0.1$$P(X=2) = F(2) - F(1) = 1 - 0.8 = 0.2$હવે,આપણે અપેક્ષિત મૂલ્ય $E(X^2)$ ની ગણતરી $E(X^2) = \sum x_i^2 \cdot P(X=x_i)$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરીશું:$E(X^2) = (-1)^2(0.3) + (0)^2(0.4) + (1)^2(0.1) + (2)^2(0.2)$$E(X^2) = (1)(0.3) + (0)(0.4) + (1)(0.1) + (4)(0.2)$$E(X^2) = 0.3 + 0 + 0.1 + 0.8$$E(X^2) = 1.2$

$X = x$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$F(X = x)$	$0.3$	$0.7$	$0.8$	$1$

$x_i$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$P(X = x_i)$	$0.2$	$0.5$	$0.15$	$0.25$	$0.1$

$x$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(x)$	$0.2$	$k$	$k$	$2k$

Similar Questions

જો $X$ એ $2$ મધ્યક ધરાવતો પોઈસન ચલ હોય,તો $P\left(X>\frac{3}{2}\right)=$

નીચે આપેલ સંભાવના વિતરણ માટે,યાદચ્છિક ચલ $X$ નું પ્રમાણિત વિચલન શોધો:

$X$ $2$ $3$ $4$

$P(X=x)$ $0.2$ $0.5$ $0.3$

જો $x$ એ એક યાદચ્છિક ચલ (random variable) હોય જેનું $PMF$ નીચે મુજબ છે: $P(X = x) = \begin{cases} \frac{5}{16}, & x = 0, 1 \\ \frac{kx}{48}, & x = 2 \\ \frac{1}{4}, & x = 3 \end{cases}$ તો $E(x)$ શોધો.

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચેના કોષ્ટક દ્વારા આપવામાં આવ્યું હોય,તો $F(0) =$ . . . . . .
$x_i$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$
$P(X = x_i)$ $0.2$ $0.5$ $0.15$ $0.25$ $0.1$

$x$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$x$ $0$ $1$ $2$ $3$
$P(x)$ $0.2$ $k$ $k$ $2k$

$k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

એક અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંચયી વિતરણ વિધેય $F(x)$ નીચેના કોષ્ટક દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે:$X = x$$-1$$0$$1$$2$$F(X = x)$$0.3$$0.7$$0.8$$1$તો $E(X^2) = $