આપેલ શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ (feasible region) માટે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) મર્યાદાઓ શોધવા માટે,આપણે આલેખ પરથી રેખાઓ $L_1, L_2, L_3$ ના સમીકરણો નક્કી કરીએ છીએ.$1$. રેખા $L_1$ એ $(-1, 0)$ અને $(0, 1)$ માંથી પસાર થાય છે. તેન

Vedclass · Accepted Answer

$y-x \geqslant 1, 2 x+5 y \leqslant 10, x+y \geqslant 1, x, y \geqslant 0$

Vedclass · Answer

(C) મર્યાદાઓ શોધવા માટે,આપણે આલેખ પરથી રેખાઓ $L_1, L_2, L_3$ ના સમીકરણો નક્કી કરીએ છીએ.$1$. રેખા $L_1$ એ $(-1, 0)$ અને $(0, 1)$ માંથી પસાર થાય છે. તેનું સમીકરણ $\frac{x}{-1} + \frac{y}{1} = 1 \Rightarrow y-x = 1$ છે. શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ આ રેખાની ઉપર હોવાથી,મર્યાદા $y-x \geqslant 1$ છે.$2$. રેખા $L_2$ એ $(0, 2)$ અને $(5, 0)$ માંથી પસાર થાય છે. તેનું સમીકરણ $\frac{x}{5} + \frac{y}{2} = 1 \Rightarrow 2x+5y = 10$ છે. પ્રદેશ આ રેખાની નીચે હોવાથી,મર્યાદા $2x+5y \leqslant 10$ છે.$3$. રેખા $L_3$ એ $(0, 1)$ અને $(1, 0)$ માંથી પસાર થાય છે. તેનું સમીકરણ $\frac{x}{1} + \frac{y}{1} = 1 \Rightarrow x+y = 1$ છે. પ્રદેશ આ રેખાની ઉપર હોવાથી,મર્યાદા $x+y \geqslant 1$ છે.આને બિન-ઋણાત્મક મર્યાદાઓ $x, y \geqslant 0$ સાથે જોડતા,આપણને સિસ્ટમ મળે છે: $y-x \geqslant 1, 2x+5y \leqslant 10, x+y \geqslant 1, x, y \geqslant 0$. આ વિકલ્પ $C$ સાથે મેળ ખાય છે.

આપેલ શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ (feasible region) માટે યોગ્ય મર્યાદાઓ (constraints) કઈ છે?

Similar Questions

$LPP$ $Z = 6x + 2y$ માટે,શરતો $2x + y \geq 16$,$x \geq 6$,$y \geq 1$ ને આધીન ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$x+y \leq 10, 5x+3y \geq 15, x \leq 6, x, y \geq 0$ ને આધીન $z=x+y$ ની મહત્તમ કિંમત,

$0 \leq x \leq 3, 0 \leq y \leq 3, x+y \leq 5, x \geq 0, y \geq 0$ શરતોને આધીન $Z=10 x+25 y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module