$XY$-समतल में गति कर रहे एक कण के निर्देशांक समय के साथ $x = 4t^2$ और $y = 2t$ के रूप में बदलते हैं। कण का पथ (locus) क्या है?

किसी कण के $x$ और $y$ निर्देशांक किसी भी समय $t$ पर $x = 5t - 2t^2$ और $y = 10t$ द्वारा दिए गए हैं,जहाँ $x$ और $y$ मीटर में हैं और $t$ सेकंड में है। $t = 2 \, s$ पर कण का त्वरण . . . . . . $m/s^2$ है।

किसी समय $t$ पर एक कण के $x$ और $y$ निर्देशांक $x = 7t + 4t^2$ और $y = 5t$ द्वारा दिए गए हैं,जहाँ $x$ और $y$ मीटर में और $t$ सेकंड में है। $t = 5 \ s$ पर कण का त्वरण ......... $m/s^2$ है।

किसी समय $t$ पर एक वस्तु का स्थिति सदिश $\vec{r} = 3t^2 \hat{i} + 6t \hat{j} + \hat{k}$ द्वारा दिया गया है। $y$-अक्ष के अनुदिश इसके वेग का परिमाण है:

एक समतल में गति करते हुए कण का प्रक्षेप पथ चित्र में दर्शाया गया है। स्थिति $A$ के निर्देशांक $(0, 2)$ हैं। वह अन्य बिंदु जिसके निर्देशांक पर तात्क्षणिक वेग,बिंदुओं $(0, 2)$ और $(5, 3)$ के बीच के औसत वेग के समान है,हैं:

एक कण $t=0$ पर मूल बिंदु से $10 \hat{j} \text{ ms}^{-1}$ के वेग से चलना शुरू करता है और $x-y$ तल में $(8 \hat{i} + 2 \hat{j}) \text{ ms}^{-2}$ के निरंतर त्वरण के साथ गति करता है। जिस क्षण कण का $x$-निर्देशांक $16 \text{ m}$ है, उस क्षण कण का $y$-निर्देशांक क्या होगा ($\text{ m}$ में)?