એક ઘન પદાર્થનો ક્ષેત્રીય પ્રસરણાંક $2 \times 10^{-5} \text{ °C}^{-1}$ છે. તેનો રેખીય પ્રસરણાંક કેટલો હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,સમાન લંબાઈ $l$ ના ત્રણ સળિયાઓને જોડીને એક સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ બનાવવામાં આવ્યો છે. $D$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. સળિયા $AB$ ના દ્રવ્યનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha_1$ છે અને $AC$ તથા $BC$ સળિયાઓનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha_2$ છે. જો તાપમાનમાં થતા નાના ફેરફારો માટે લંબાઈ $DC$ અચળ રહેતી હોય,તો:

બે સળિયા,એક એલ્યુમિનિયમનો અને બીજો સ્ટીલનો,જેની પ્રારંભિક લંબાઈ અનુક્રમે $l_1$ અને $l_2$ છે,તેમને જોડીને $(l_1 + l_2)$ લંબાઈનો એક સળિયો બનાવવામાં આવે છે. એલ્યુમિનિયમ અને સ્ટીલ માટે રેખીય પ્રસરણ ગુણાંક અનુક્રમે $\alpha_1$ અને $\alpha_2$ છે. જો તાપમાન $t^oC$ જેટલું વધારવામાં આવે ત્યારે દરેક સળિયાની લંબાઈમાં સમાન વધારો થતો હોય,તો ગુણોત્તર $l_1/(l_1 + l_2)$ કેટલો થાય?

એક ઘડિયાળ જે $20\,^{\circ}C$ તાપમાને સાચો સમય બતાવે છે,તેનો લોલકનો સળિયો પિત્તળનો બનેલો છે. જ્યારે તાપમાન ઘટીને $0\,^{\circ}C$ થાય ત્યારે તે પ્રતિ દિવસ કેટલા સેકન્ડ મેળવશે કે ગુમાવશે? $(\alpha = 18 \times 10^{-6}/^{\circ}C)$

એક લંબઘન $ABCDEFGH$ વિષમદિગ્ધર્મી (anisotropic) છે,જેમાં $\alpha_x = 1 \times 10^{-5} /^{\circ}C$,$\alpha_y = 2 \times 10^{-5} /^{\circ}C$,$\alpha_z = 3 \times 10^{-5} /^{\circ}C$ છે. તેની સપાટીઓ માટે ક્ષેત્રીય પ્રસરણાંક (coefficient of superficial expansion) કેટલો હોઈ શકે?

રેખીય પ્રસરણ સમજાવો. તેનો એકમ લખો.