(xy+yz+xz)^6 ના વિસ્તરણમાં x^3 y^4 z^5 નો સહગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણી પાસે મલ્ટિનોમિયલ વિસ્તરણનું સૂત્ર છે: $(xy+yz+zx)^6 = \sum_{r+s+t=6} \frac{6!}{r!s!t!} (xy)^r (yz)^s (zx)^t$ $= \sum_{r+s+t=6} \frac{6!}{r!s!

Vedclass · Accepted Answer

$60$

Vedclass · Answer

(B) આપણી પાસે મલ્ટિનોમિયલ વિસ્તરણનું સૂત્ર છે: $(xy+yz+zx)^6 = \sum_{r+s+t=6} \frac{6!}{r!s!t!} (xy)^r (yz)^s (zx)^t$ $= \sum_{r+s+t=6} \frac{6!}{r!s!t!} x^{r+t} y^{r+s} z^{s+t}$ $x^3 y^4 z^5$ પદ માટે,ઘાતાંકોને સરખાવતા: $r+t = 3$ $r+s = 4$ $s+t = 5$ આ સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $2(r+s+t) = 12$,તેથી $r+s+t = 6$. ઉકેલતા: $s = 6 - 3 = 3$ $t = 6 - 4 = 2$ $r = 6 - 5 = 1$ સહગુણક $\frac{6!}{1!3!2!} = \frac{720}{12} = 60$ થાય.

$(xy+yz+xz)^6$ ના વિસ્તરણમાં $x^3 y^4 z^5$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં નીચેનામાંથી કયા સંક્રમણ (transition) માં સૌથી વધુ આવૃત્તિ ધરાવતો ફોટોન ઉત્સર્જિત થાય છે?

જો ત્રણ સદિશ $a, b, c$ એ $a + b + c = 0$ નું સમાધાન કરે અને $|a| = 3, |b| = 5, |c| = 7$ હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો ............ $^\circ$ થાય.

વિટામિન $B_{12}$ માં હાજર ધાતુ આયન કયો છે?

કુદરતી રાસાયણિક સંદેશાવાહકોની નકલ કરતા પદાર્થો કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module