(1+x^2)^{12}(1+x^{12})(1+x^{24}) ના વિસ્તરણમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ $(1+x^2)^{12}(1+x^{12})(1+x^{24})$ છે.પ્રથમ,$(1+x^{12})(1+x^{24}) = 1 + x^{12} + x^{24} + x^{36}$ નું વિસ્તરણ કરો.હવે,પદાવલિ $(1+x^2)^

Vedclass · Accepted Answer

${}^{12}C_6+2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ $(1+x^2)^{12}(1+x^{12})(1+x^{24})$ છે.પ્રથમ,$(1+x^{12})(1+x^{24}) = 1 + x^{12} + x^{24} + x^{36}$ નું વિસ્તરણ કરો.હવે,પદાવલિ $(1+x^2)^{12}(1 + x^{12} + x^{24} + x^{36})$ બને છે.દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$(1+x^2)^{12} = \sum_{k=0}^{12} {}^{12}C_k x^{2k}$.આપણે $(\sum_{k=0}^{12} {}^{12}C_k x^{2k})(1 + x^{12} + x^{24} + x^{36})$ માં $x^{24}$ નો સહગુણક શોધવો છે.આ સહગુણકોનો સરવાળો નીચે મુજબ છે:$1$. $1 	imes ({}^{12}C_{12} x^{24}) = 1 \cdot x^{24}$.$2$. $x^{12} 	imes ({}^{12}C_6 x^{12}) = {}^{12}C_6 x^{24}$.$3$. $x^{24} 	imes ({}^{12}C_0 x^0) = 1 \cdot x^{24}$.તેથી,$x^{24}$ નો કુલ સહગુણક ${}^{12}C_6 + 1 + 1 = {}^{12}C_6 + 2$ થાય.

$(1+x^2)^{12}(1+x^{12})(1+x^{24})$ ના વિસ્તરણમાં $x^{24}$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

$Fe$ ને કોના દ્વારા નિષ્ક્રિય (passive) બનાવવામાં આવે છે?

નીચેનામાંથી કયું તત્વ વરાળ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે?

જો $y = \cos^{-1}\left(\frac{a^2-x^2}{a^2+x^2}\right) + \sin^{-1}\left(\frac{2ax}{a^2+x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

કેથોડ કિરણો ધરાવે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module