$(x+3)^{3}$ के विस्तार में $x$ का गुणांक है

घनों का वास्तविक परिकलन किए बिना,निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:
$(31)^{3} - (16)^{3} - (15)^{3}$

यदि $x^{2}-8x-20=(x+a)(x+b)$ है,तो $ab=\ldots \ldots \ldots$

शेषफल प्रमेय (Remainder Theorem) का उपयोग करके,जब $p(x) = x^{3} - 3x^{2} + 4x + 50$ को $g(x) = x - 3$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल ज्ञात कीजिए।

लिखिए कि कथन सत्य है या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
$5$ घात वाले दो बहुपदों के योग की घात सदैव $5$ होती है।

निम्नलिखित बहुपदों में से ज्ञात कीजिए कि किसका एक गुणनखंड $(x+1)$ है:
$p(x) = x^{3} - 5x^{2} + 2x + 8$