एक प्रतिरोधक R से प्रवाहित होने वाला आवेश समय | vedclass

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Question

(A) धारा $i$ आवेश के परिवर्तन की दर द्वारा दी जाती है: $i = \frac{dQ}{dt} = \frac{d}{dt}(3t - 6t^2) = 3 - 12t$.धारा तब शून्य होती है जब $3 - 12t = 0$,

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$\frac{3R}{4}$

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(A) धारा $i$ आवेश के परिवर्तन की दर द्वारा दी जाती है: $i = \frac{dQ}{dt} = \frac{d}{dt}(3t - 6t^2) = 3 - 12t$.धारा तब शून्य होती है जब $3 - 12t = 0$,जिससे $t = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} 	ext{ s}$ प्राप्त होता है।उत्पन्न ऊष्मा $H$ समाकलन $H = \int_{0}^{t} i^2 R \, dt$ द्वारा दी जाती है।मान रखने पर: $H = \int_{0}^{1/4} (3 - 12t)^2 R \, dt$.माना $u = 3 - 12t$,तो $du = -12 \, dt$,या $dt = -\frac{du}{12}$.जब $t = 0, u = 3$. जब $t = 1/4, u = 0$.$H = R \int_{3}^{0} u^2 \left(-\frac{du}{12}ight) = \frac{R}{12} \int_{0}^{3} u^2 \, du$.$H = \frac{R}{12} \left[ \frac{u^3}{3} ight]_{0}^{3} = \frac{R}{12} 	imes \frac{27}{3} = \frac{27R}{36} = \frac{3R}{4}$.

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