$1$ મોલ આદર્શ વાયુ જે સમતાપી પ્રક્રિયા દ્વારા પ્રારંભિક અવસ્થા $(P_1, V_1, T)$ થી અંતિમ અવસ્થા $(P_2, V_2, T)$ માં જાય છે,તેના એન્ટ્રોપીમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?

એક મોલ આદર્શ એકપરમાણ્વીય વાયુને $27\,^{\circ}C$ તાપમાને એક સખત પાત્રમાં સમતાપી રીતે દબાવીને તેનું દબાણ બમણું કરવામાં આવે છે. વાયુ પર થયેલ કાર્ય કેટલું હશે?

એક વાયુને જરૂરી દબાણ આપીને તેના પ્રારંભિક કદ $(V_0 = 3 \ \text{L})$ ના $(1/3)$ ભાગ જેટલું સમતાપી રીતે સંકોચવામાં આવે છે. જો વાયુનો બલ્ક મોડ્યુલસ $3 \times 10^5 \ \text{N/m}^2$ હોય,તો વાયુ પર થયેલ કાર્યનું મૂલ્ય . . . . . . $J$ છે.

સમતાપી વિસ્તરણ દરમિયાન,એક બંધ આદર્શ વાયુ તેના પર્યાવરણની વિરુદ્ધ $-150 \, J$ કાર્ય કરે છે. આનો અર્થ એ થાય છે કે

$500 \, K$ ના અચળ તાપમાને $5$ મોલ આદર્શ વાયુનું કદ બમણું કરતાં થતું કાર્ય ....... $J$ છે.

$M$ દળ ધરાવતો પિસ્ટન એક દળરહિત સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવેલ છે,જેનું પુનઃસ્થાપક બળ $F = -kx^3$ મુજબ છે,જ્યાં $k$ એ યોગ્ય પરિમાણ ધરાવતો સ્પ્રિંગ અચળાંક છે. પિસ્ટન ઊભી ચેમ્બરને બે ભાગમાં વિભાજિત કરે છે,જેમાં નીચેનો ભાગ $n$ મોલ આદર્શ વાયુથી ભરેલો છે. ચેમ્બરના નીચેના ભાગમાં લગાવેલ હીટિંગ ફિલામેન્ટ (જેનું કદ નગણ્ય છે) ની મદદથી વાયુ પર સમતાપી રીતે (અચળ તાપમાન $T$ પર) બાહ્ય કાર્ય કરવામાં આવે છે,જેથી પિસ્ટન $L_0$ ઊંચાઈથી $L_1$ ઊંચાઈ સુધી ઉપર જાય છે. ફિલામેન્ટ દ્વારા આપવામાં આવેલી કુલ ઉર્જા શોધો. (ધારો કે ગરમ કરતા પહેલા સ્પ્રિંગ તેની કુદરતી લંબાઈમાં છે.)