द्विपद बंटन जिसके लिए माध्य $= 6$ और प्रसरण $= 2$ है,वह है

यदि $X \sim B(4, p)$ और $2 P(X=3)=3 P(X=2)$ है,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक अस्पताल के रिकॉर्ड से पता चलता है कि किसी बीमारी के $10\%$ मामले घातक होते हैं। यदि $6$ मरीज इस बीमारी से पीड़ित हैं,तो केवल तीन के मरने की प्रायिकता क्या है?

एक व्यक्ति के खिलाड़ी न होने की प्रायिकता $\frac{1}{6}$ है। तो परिवार के $6$ सदस्यों में से $5$ सदस्यों के खिलाड़ी होने की प्रायिकता क्या है?

एक छात्र द्वारा गणित की परीक्षा में डिस्टिंक्शन प्राप्त करने की प्रायिकता $\frac{2}{3}$ है। यदि एक निश्चित समयावधि में ऐसी पाँच परीक्षाएँ आयोजित की जाती हैं,तो उसके कम से कम $3$ परीक्षाओं में डिस्टिंक्शन प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

यदि $X \sim B(4, p)$ और $P(X=0)=\frac{16}{81}$ है,तो $P(X=4)=$