बैक्टीरिया की संख्या में वृद्धि,उपस्थित बैक्टीरिया की संख्या के समानुपाती है। यदि मूल संख्या $N$,$4 \text{ घंटों में}$ दोगुनी हो जाती है,तो $12 \text{ घंटों में}$ बैक्टीरिया की संख्या क्या होगी ($N$ में)?

यदि $\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{\cos 4 x+a \cos 2 x+b}{x^4}\right)$ परिमित है,तो $a, b$ के मान क्रमशः क्या हैं?

उस वृत्त के केंद्र का बिंदु पथ,जो वृत्त $x^2+y^2-20x+4=0$ को लंबकोणीय काटता है और रेखा $x=2$ को स्पर्श करता है,है

वृत्त के समीकरण जो मूल बिंदु से गुजरते हैं और क्रमशः $x$ और $y$-अक्ष पर $4$ और $8$ लंबाई के अंतःखंड बनाते हैं,वे हैं

एक अभिक्रिया,$3 X_{(g)} \rightarrow 2 Y_{(g)} + Z_{(g)}$,एक बंद पात्र में होती है। यदि $X$ के लुप्त होने की दर $7.2 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$ है,तो $Y$ के निर्माण की दर ($mol \ L^{-1} \ s^{-1}$ में) क्या होगी?

एक प्रोटॉन और एक $\alpha$-कण को $100 \ V$ के विभवांतर द्वारा त्वरित किया जाता है। प्रोटॉन से संबद्ध तरंगदैर्घ्य और $\alpha$-कण से संबद्ध तरंगदैर्घ्य का अनुपात क्या है?