क्षेत्र S = {(x, y): 3x^{2} leq 4y leq 6x + 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) यह क्षेत्र परवलय $y = \frac{3}{4}x^{2}$ और रेखा $y = \frac{3}{2}x + 6$ द्वारा घिरा हुआ है।प्रतिच्छेदन बिंदु $A$ और $B$ ज्ञात करने के लिए,हम समीकरण

Vedclass · Accepted Answer

$27$

Vedclass · Answer

(C) यह क्षेत्र परवलय $y = \frac{3}{4}x^{2}$ और रेखा $y = \frac{3}{2}x + 6$ द्वारा घिरा हुआ है।प्रतिच्छेदन बिंदु $A$ और $B$ ज्ञात करने के लिए,हम समीकरणों को बराबर रखते हैं:$\frac{3}{4}x^{2} = \frac{3}{2}x + 6$$4$ से गुणा करने पर:$3x^{2} = 6x + 24$$3x^{2} - 6x - 24 = 0$$x^{2} - 2x - 8 = 0$$(x - 4)(x + 2) = 0$अतः,$x = -2$ और $x = 4$ है।क्षेत्रफल ऊपरी वक्र में से निचले वक्र को घटाकर प्राप्त समाकलन द्वारा दिया जाता है:$	ext{Area} = \int_{-2}^{4} \left( (\frac{3}{2}x + 6) - \frac{3}{4}x^{2} ight) dx$$= \left[ \frac{3x^{2}}{4} + 6x - \frac{x^{3}}{4} ight]_{-2}^{4}$$= \left( \frac{3(16)}{4} + 6(4) - \frac{64}{4} ight) - \left( \frac{3(4)}{4} + 6(-2) - \frac{-8}{4} ight)$$= (12 + 24 - 16) - (3 - 12 + 2)$$= 20 - (-7) = 27$.

क्षेत्र $S = \{(x, y): 3x^{2} \leq 4y \leq 6x + 24\}$ का क्षेत्रफल $......$ है।

Similar Questions

वक्रों $y^2 - x = 0$ और $y - x^2 = 0$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल है

वक्रों $y=2x-x^2$ और $y=x^2-2x-6$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) ज्ञात कीजिए।

$y=9x^2$ और $y=5x^2+4$ वक्रों द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

वक्रों $y = x$,$y = \frac{1}{x}$,$x = e$ और धनात्मक $X$-अक्ष द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module