स्याही के धब्बे का क्षेत्रफल A इस प्रकार बढ़ | vedclass

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Question

(C) स्याही के धब्बे का क्षेत्रफल फलन $A(t) = 3t^2 + 7$ द्वारा दिया गया है।क्षेत्रफल के बढ़ने की दर ज्ञात करने के लिए,हमें समय $t$ के सापेक्ष $A$ का अव

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$12$

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(C) स्याही के धब्बे का क्षेत्रफल फलन $A(t) = 3t^2 + 7$ द्वारा दिया गया है।क्षेत्रफल के बढ़ने की दर ज्ञात करने के लिए,हमें समय $t$ के सापेक्ष $A$ का अवकलन करना होगा,जो $\frac{dA}{dt}$ है।अवकलन के घात नियम का उपयोग करते हुए,$\frac{d}{dt}(3t^2 + 7) = 3(2t) + 0 = 6t$ प्राप्त होता है।अब,हम इस दर का मान $t = 2 \, s$ पर ज्ञात करते हैं:$\frac{dA}{dt} \Big|_{t=2} = 6(2) = 12 \, cm^2/s$.अतः,$t = 2 \, s$ पर क्षेत्रफल के बढ़ने की दर $12 \, cm^2/s$ है।

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