रेखाओं x+y-1=0 और x-y+1=0 के प्रतिच्छेदन बिंद | vedclass

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Question

(A) रेखाओं के समीकरण $L_1: x+y-1=0$ और $L_2: x-y+1=0$ हैं। इन समीकरणों को हल करने पर,हमें प्रतिच्छेदन बिंदु $R(0,1)$ प्राप्त होता है। माना $P$ बिंदु $

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$\frac{1}{2}$

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(A) रेखाओं के समीकरण $L_1: x+y-1=0$ और $L_2: x-y+1=0$ हैं। इन समीकरणों को हल करने पर,हमें प्रतिच्छेदन बिंदु $R(0,1)$ प्राप्त होता है। माना $P$ बिंदु $(1,1)$ है। $P(1,1)$ से $L_1$ पर लंब की लंबाई $PS = \frac{|1+1-1|}{\sqrt{1^2+1^2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ है। $P(1,1)$ से $L_2$ पर लंब की लंबाई $PQ = \frac{|1-1+1|}{\sqrt{1^2+(-1)^2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ है। चूंकि $PS = PQ = \frac{1}{\sqrt{2}}$ है,और त्रिभुज $	riangle PSR$ और $	riangle PQR$ क्रमशः $S$ और $Q$ पर समकोण हैं,इसलिए वे सर्वांगसम हैं। चतुर्भुज $PQRS$ का क्षेत्रफल $	riangle PSR$ और $	riangle PQR$ के क्षेत्रफलों का योग है। क्षेत्रफल $= PQ 	imes PS = \frac{1}{\sqrt{2}} 	imes \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{1}{2}$ वर्ग इकाई।

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