हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग $\frac{3h}{2\pi}$ है। यहाँ $h$ प्लांक नियतांक है। इस इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा .....$eV$ है।

एक स्थिर हाइड्रोजन परमाणु $n=5$ से $n=4$ में संक्रमण करता है। परमाणु की प्रतिक्षेप चाल (recoil speed) क्या होगी? (जहाँ $R=$ रिडबर्ग नियतांक,$h=$ प्लांक नियतांक और $m=$ हाइड्रोजन परमाणु का द्रव्यमान)।

$2\pi r$ परिधि वाली पहली बोहर कक्षा में घूम रहे इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य ............ है।

एक हाइड्रोजन परमाणु और एक $Li^{++}$ आयन दोनों अपनी दूसरी उत्तेजित अवस्था में हैं। यदि $l_H$ और $l_{Li}$ उनके क्रमशः इलेक्ट्रॉनिक कोणीय संवेग हैं,और $E_H$ और $E_{Li}$ उनकी क्रमशः ऊर्जाएँ हैं,तो:

जब हाइड्रोजन परमाणु में अपनी मूल अवस्था में परिक्रमा कर रहा इलेक्ट्रॉन तीसरी उत्तेजित अवस्था में जाता है,तो उससे जुड़ी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य

हाइड्रोजन की पहली कक्षा की त्रिज्या $r_{H}$ है और मूल अवस्था (ground state) में ऊर्जा $-13.6 \text{ eV}$ है। हाइड्रोजन परमाणु की तरह एक प्रोटॉन के चारों ओर घूमते हुए $207 m_e$ द्रव्यमान वाले $\mu^{-}$-कण पर विचार करते हुए,पहली कक्षा में प्रोटॉन और $\mu^{-}$-संयोजन की ऊर्जा और त्रिज्या क्रमशः क्या होगी? (नाभिक को स्थिर मानें)