नदी के किनारे स्थित मंदिर के शिखर का उन्नयन कोण नदी के दूसरे किनारे पर मंदिर के ठीक सामने स्थित एक बिंदु से $30^{\circ}$ है। यदि मंदिर की ऊँचाई $20 \ m$ है,तो नदी की चौड़ाई $\ldots \ldots \ldots \ldots \ m$ है।

$80 \, m$ ऊँची पहाड़ी की चोटी से देखने पर,एक मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण $30^\circ$ है और मीनार के आधार का अवनमन कोण $45^\circ$ है। मीनार की ऊँचाई $m$ में ज्ञात कीजिए।

एक ऊर्ध्वाधर मीनार एक क्षैतिज तल पर खड़ी है और उसके ऊपर $h$ ऊँचाई का एक ऊर्ध्वाधर ध्वजदंड लगा है। तल पर स्थित एक बिंदु से ध्वजदंड के निचले और ऊपरी सिरों के उन्नयन कोण क्रमशः $\alpha$ और $\beta$ हैं। सिद्ध कीजिए कि मीनार की ऊँचाई $\left(\frac{h \tan \alpha}{\tan \beta-\tan \alpha}\right)$ है।

$30 \, m$ ऊँचे टॉवर के शीर्ष से देखने पर,जमीन पर स्थित एक पत्थर का अवनमन कोण $45^{\circ}$ पाया जाता है। पत्थर और टॉवर के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए (मीटर में)।

$\sqrt{3}$ का अनुमानित मान $2$ दशमलव स्थानों तक $\ldots \ldots \ldots$ है।

एक घर की निचली खिड़की जमीन से $2\, m$ की ऊँचाई पर है और उसकी ऊपरी खिड़की निचली खिड़की से ऊर्ध्वाधर $4\, m$ ऊपर है। किसी क्षण पर इन खिड़कियों से गुब्बारे के उन्नयन कोण क्रमशः $60^{\circ}$ और $30^{\circ}$ देखे जाते हैं। जमीन से गुब्बारे की ऊँचाई ज्ञात कीजिए ($m$ में)।