ક્ષિતિજ સમાંતર જમીન પરના બિંદુ A થી 10 ઊંચાઈ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $	riangle PQA$ માં,$\angle PAQ = 45^{\circ}$ અને $PQ = 10$,તેથી $QA = \frac{PQ}{	an 45^{\circ}} = 10$.$	riangle BRA$ માં,$RA = d \cos 30^{\circ

Vedclass · Accepted Answer

$(10(\sqrt{3}-1), 25)$

Vedclass · Answer

(A) $	riangle PQA$ માં,$\angle PAQ = 45^{\circ}$ અને $PQ = 10$,તેથી $QA = \frac{PQ}{	an 45^{\circ}} = 10$.$	riangle BRA$ માં,$RA = d \cos 30^{\circ} = \frac{\sqrt{3}d}{2}$ અને $BR = d \sin 30^{\circ} = \frac{d}{2}$.$R$ એ $AQ$ પર હોવાથી,$QR = QA - RA = 10 - \frac{\sqrt{3}d}{2}$.$	riangle PRB$ માં,$B$ થી $P$ નો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ છે,તેથી $	an 60^{\circ} = \frac{PQ - BR}{QR} = \frac{10 - d/2}{10 - \sqrt{3}d/2}$.$\sqrt{3} = \frac{20 - d}{20 - \sqrt{3}d} \implies 20\sqrt{3} - 3d = 20 - d \implies 2d = 20(\sqrt{3} - 1) \implies d = 10(\sqrt{3} - 1)$.સમલંબ ચતુષ્કોણ $PQRB$ નું ક્ષેત્રફળ $\alpha = \frac{1}{2}(PQ + BR) \cdot QR = \frac{1}{2}(10 + d/2)(10 - \sqrt{3}d/2)$.$d = 10(\sqrt{3} - 1)$ મૂકતા,$BR = 5(\sqrt{3} - 1)$ અને $QR = 10 - 5\sqrt{3}(\sqrt{3} - 1) = 10 - 15 + 5\sqrt{3} = 5\sqrt{3} - 5$ મળે.$\alpha = \frac{1}{2}(10 + 5\sqrt{3} - 5)(5\sqrt{3} - 5) = \frac{1}{2}(5\sqrt{3} + 5)(5\sqrt{3} - 5) = \frac{1}{2}(75 - 25) = 25$.આમ,$(d, \alpha) = (10(\sqrt{3} - 1), 25)$.

Similar Questions

જો ટાવરની ટોચ પરથી જમીન પરના બિંદુ $A$ નો અવસેધકોણ $30^\circ$ હોય,તો બિંદુ $A$ થી ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ .............. $^\circ $ થશે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module