$y^2 \sin^2 \theta - xy \sin^2 \theta + x^2(\cos^2 \theta - 1) = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का कोण है

$1 ~kg$ और $2 ~kg$ द्रव्यमान के दो ब्लॉक चित्र में दिखाए अनुसार एक चिकनी घिरनी (pulley) से गुजरने वाले धातु के तार से जुड़े हैं। धातु का ब्रेकिंग स्ट्रेस $2 \times 10^9 ~N/m^2$ है। यदि तार को टूटना नहीं है,तो तार की न्यूनतम त्रिज्या क्या होनी चाहिए? $g = 10 ~m/s^2$ लें।

$6 \ kg$ और $4 \ kg$ द्रव्यमान वाले दो पिंडों के वेग क्रमशः $5 \hat{i}-2 \hat{j}+10 \hat{k}$ और $10 \hat{i}-2 \hat{j}+5 \hat{k}$ हैं। तो उनके द्रव्यमान केंद्र का वेग क्या होगा?

दो समान पिंडों का तापमान $277^{\circ} C$ और $67^{\circ} C$ है। यदि परिवेश का तापमान $27^{\circ} C$ है, तो समान समयांतराल के दौरान दोनों पिंडों द्वारा खोई गई ऊष्मा का अनुपात (लगभग) क्या है ($19 : 1$ में)?

यदि रेखाएँ $2x - 3y = 5$ और $3x - 4y = 7$ त्रिज्या $7$ वाले एक वृत्त के दो व्यास हैं,तो वृत्त का समीकरण क्या है?

निम्नलिखित में से कौन सा $Pteridophytes$ (टेरिडोफाइट्स) का एक लक्षण है?