રેખાઓ $2x - y + 3 = 0$ અને $x + 2y + 3 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો ........... $^\circ$ છે.

$x+y-3=0$ રેખા સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી અને બિંદુ $(1,1)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

સાબિત કરો કે બે રેખાઓ $a_{1}x + b_{1}y + c_{1} = 0$ અને $a_{2}x + b_{2}y + c_{2} = 0$,જ્યાં $b_{1}, b_{2} \neq 0$,પરસ્પર લંબ હોય જો $a_{1}a_{2} + b_{1}b_{2} = 0$ થાય.

બિંદુ $(3,-2)$ માંથી પસાર થતી એક સીધી રેખા $L$ એ રેખા $\sqrt{3} x+y=1$ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. જો $L$ એ $X$-અક્ષને પણ છેદતી હોય,તો $L$ નું સમીકરણ શું છે?

એક રેખા $L$ બિંદુ $(3, -2)$ માંથી પસાર થાય છે અને રેખા $\sqrt{3}x + y = 1$ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. જો $L$ એ $x$-અક્ષને પણ છેદતી હોય,તો $L$ નું સમીકરણ શોધો:

જો $S_1$ અને $S_2$ બે એવી સીધી રેખાઓ હોય કે જેથી $S_2$ માં $S_1$ નું પ્રતિબિંબ અને $S_1$ માં $S_2$ નું પ્રતિબિંબ એકબીજા પર સંપાતી થાય,તો $S_1$ અને $S_2$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?