$S.H.M.$ માં કંપવિસ્તાર અને આવર્તકાળ અનુક્રમે $0.5 \, cm$ અને $0.4 \, s$ છે. જો પ્રારંભિક કળા $\pi / 2 \, rad$ હોય,તો $S.H.M.$ નું સમીકરણ શું થશે?

આકૃતિને તેના સાચા કાર્ય સાથે ઓળખો.

પરમેંગેનેટની થાયોસલ્ફેટ સાથેની પ્રક્રિયા દરમિયાન,મેંગેનીઝના ઓક્સિડેશન આંકમાં $3$ જેટલો ફેરફાર થાય છે. નીચેનામાંથી કયું માધ્યમ આ પ્રક્રિયાને અનુકૂળ કરશે તે ઓળખો.

નીચેના વિધાનો માટે $T$ અથવા $F$ ના પ્રારંભિક અક્ષરોનો સાચો ક્રમ આપો. જો વિધાન સાચું હોય તો $T$ અને ખોટું હોય તો $F$ નો ઉપયોગ કરો.
$(I)$ સલ્ફાઇડ આયનો $Na_2[Fe(CN)_5(NO)]$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને જાંબલી રંગનું સંયોજન $Na_4[Fe(CN)_5(NOS)]$ બનાવે છે. આ પ્રક્રિયામાં આયર્નનો ઓક્સિડેશન આંક બદલાય છે.
$(II)$ $Pt(IV)$ સંયોજનો $Ni(IV)$ સંયોજનો કરતા પ્રમાણમાં વધુ સ્થિર છે.
$(III)$ મેગ્નેશિયમનું વેલ્ડિંગ હિલિયમના વાતાવરણમાં કરી શકાય છે.
$(IV)$ $LiAlH_4$ નું જળવિભાજન કરવાથી $H_2$ મળે છે.

$2.9 \ kg$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $50 \ cm$ લંબાઈની દોરી વડે લટકાવેલો છે અને તે સ્થિર છે. $100 \ g$ દળ ધરાવતો બીજો પદાર્થ,જે $150 \ m/s$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ દિશામાં ગતિ કરે છે,તે આ પદાર્થ સાથે અથડાય છે અને ચોંટી જાય છે. ત્યારબાદ,જ્યારે દોરી શિરોલંબ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે,ત્યારે દોરીમાં તણાવબળ કેટલું હશે ($N$ માં)? $(g=10 \ m/s^2)$

ત્રિકોણની બે બાજુઓ સમીકરણ $x^2-5x+6=0$ ના બીજ દ્વારા આપવામાં આવે છે અને બાજુઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ છે. તો,ત્રિકોણની પરિમિતિ શોધો.