साबुन के बुलबुले को फुलाने में किया गया कार्य,ताकि उसका व्यास $d$ से बढ़कर $D$ हो जाए,कितना होगा? ($T=$ घोल का पृष्ठ तनाव)

पृथ्वी के चारों ओर $3R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा से $5R$ त्रिज्या की उच्च कक्षा में $m$ द्रव्यमान के पिंड को स्थानांतरित करने के लिए किया गया कार्य है:

एक टेलीस्कोप में $150 \ cm$ फोकस दूरी का ऑब्जेक्टिव लेंस और $5 \ cm$ फोकस दूरी का आईपीस है। यदि $1 \ km$ की दूरी पर स्थित $50 \ m$ ऊंचे टॉवर को इस टेलीस्कोप के माध्यम से सामान्य सेटिंग में देखा जाता है,तो टॉवर की छवि द्वारा बनाया गया कोण $\theta$ (डिग्री में) है,तो $\theta$ किसके करीब है..... ($^{\circ}$ में)

एक सिरे पर बंद पाइप की लंबाई $0.8 ~m$ है। इसके खुले सिरे पर $0.5 ~m$ लंबी एक समान डोरी अपने दूसरे हार्मोनिक में कंपन कर रही है और यह पाइप की मूल आवृत्ति के साथ अनुनाद करती है। यदि तार में तनाव $50 ~N$ है और ध्वनि की गति $320 ~m/s$ है,तो उपयोग की गई डोरी का द्रव्यमान क्या है ($~g$ में)?

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या की एक डिस्क चित्रानुसार एक क्षैतिज तल पर $\omega$ कोणीय गति के साथ लुढ़क रही है। मूल बिंदु $O$ के परितः डिस्क के कोणीय संवेग का परिमाण है

$NTP$ पर एक आदर्श गैस से गुजरने वाली ध्वनि तरंग रुद्धोष्म (adiabatic) संपीड़न के दौरान $0.001 \text{ dyne}/cm^2$ का दबाव परिवर्तन उत्पन्न करती है। तापमान में संबंधित परिवर्तन $(\gamma = 1.5$ गैस के लिए और वायुमंडलीय दबाव $1.013 \times 10^6 \text{ dyne}/cm^2$ है$)$ क्या होगा?