રેખાઓ (x^2+y^2) sin theta+2xy=0 વચ્ચેનો લઘુકો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $(x^2+y^2) \sin 	heta + 2xy = 0$ છે,જેને $(\sin 	heta)x^2 + 2xy + (\sin 	heta)y^2 = 0$ તરીકે લખી શકાય. આને વ્યાપક સ્વરૂપ $ax^2 + 2h

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}-	heta$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $(x^2+y^2) \sin 	heta + 2xy = 0$ છે,જેને $(\sin 	heta)x^2 + 2xy + (\sin 	heta)y^2 = 0$ તરીકે લખી શકાય. આને વ્યાપક સ્વરૂપ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = \sin 	heta$,$h = 1$,અને $b = \sin 	heta$ મળે છે. ધારો કે રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ $\alpha$ છે. ખૂણા માટેનું સૂત્ર $	an \alpha = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a+b} ight|$ છે. કિંમતો મૂકતા,$	an \alpha = \left| \frac{2\sqrt{1^2 - (\sin 	heta)(\sin 	heta)}}{\sin 	heta + \sin 	heta} ight|$. $	an \alpha = \left| \frac{2\sqrt{1 - \sin^2 	heta}}{2 \sin 	heta} ight| = \left| \frac{2\cos 	heta}{2 \sin 	heta} ight| = |\cot 	heta|$. $\alpha$ લઘુકોણ હોવાથી,$	an \alpha = 	an(\frac{\pi}{2} - 	heta)$. તેથી,$\alpha = \frac{\pi}{2} - 	heta$.

રેખાઓ $(x^2+y^2) \sin \theta+2xy=0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $4x^2 + 12xy + 9y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ એ બે વાસ્તવિક સમાંતર રેખાઓ દર્શાવે છે,જો

સમીકરણ $\lambda x^2 + (1 - \lambda)^2 xy - \lambda y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો .....$^o$ છે.

સમીકરણ $x^2-5xy+py^2+3x-8y+2=0$ એ બે સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે. જો $\theta$ તેમની વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\sin \theta$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\operatorname{Tan}^{-1}(2 \sqrt{10})$ એ રેખાઓ $ax^2 + 4xy - 2y^2 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય અને $a \in \mathbb{Z}$ હોય,તો આપેલી રેખાઓના ઢાળનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો $h^2=ab$ હોય,તો $ax^2+2hxy+by^2=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module