एक रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता 3 days में | vedclass

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Question

(C) समय $t$ पर एक रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता $A = A_0 e^{-\lambda t}$ या $A = A_0 \left(\frac{1}{2}\right)^{t/T}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $T$ अर्ध-आ

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मूल मान की $\left(\frac{1}{27}\right)$

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(C) समय $t$ पर एक रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता $A = A_0 e^{-\lambda t}$ या $A = A_0 \left(\frac{1}{2}ight)^{t/T}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $T$ अर्ध-आयु है। दिया गया है कि $t_1 = 3 \ days$ में,सक्रियता $A_1 = \frac{A_0}{3}$ हो जाती है। संबंध $A = A_0 \left(\frac{1}{k}ight)^{t/	au}$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $	au$ मूल मान का $\frac{1}{k}$ होने में लगा समय है: $\frac{A_0}{3} = A_0 \left(\frac{1}{3}ight)^{3/3} \implies \frac{1}{3} = \left(\frac{1}{3}ight)^1$. यह पुष्टि करता है कि सक्रियता हर $3 \ days$ में $\frac{1}{3}$ के गुणक से कम हो जाती है। $t_2 = 9 \ days$ के लिए,ऐसे अंतरालों की संख्या $n = \frac{9}{3} = 3$ है। अतः,$9 \ days$ के बाद सक्रियता $A_2 = A_0 \left(\frac{1}{3}ight)^n = A_0 \left(\frac{1}{3}ight)^3 = \frac{A_0}{27}$ होगी।

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