$10^5 \ Pa$ દબાણ અને $0^\circ C$ તાપમાને વાયુના અણુઓની $r.m.s.$ ઝડપ $0.5 \ km \ sec^{-1}$ છે. જો દબાણ અચળ રાખવામાં આવે અને તાપમાન વધારીને $819^\circ C$ કરવામાં આવે,તો વેગ ........ $km \ sec^{-1}$ થશે.

જે તાપમાને હાઇડ્રોજન અણુઓનો $r.m.s.$ વેગ $47^{\circ} C$ તાપમાને રહેલા ઓક્સિજન અણુના $r.m.s.$ વેગ કરતા $4.5$ ગણો હોય તે તાપમાન શોધો. (હાઇડ્રોજન અને ઓક્સિજન અણુઓનું આણ્વિય દળ અનુક્રમે $2$ અને $32$ છે.) ($^{\circ} C$ માં)

ધારો કે $\overline{V}$,$V_{\text{rms}}$,અને $V_{p}$ એ નિરપેક્ષ તાપમાન $T$ કેલ્વિન પર આદર્શ એકપરમાણ્વિક વાયુમાં $m$ દળ ધરાવતા અણુઓની સરેરાશ ઝડપ,વર્ગ-મધ્યક-મૂળ ઝડપ અને સૌથી સંભવિત ઝડપ દર્શાવે છે. કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?

નીચે આપેલ ઝડપના વિતરણ સાથેના આદર્શ વાયુનો વિચાર કરો:

ઝડપ $(m/s)$	અણુઓની $\%$
$200$	$10$
$400$	$20$
$600$	$40$
$800$	$20$
$1000$	$10$

$(a)$ $v_{rms}$ ની ગણતરી કરો અને તે પરથી $T$ શોધો। (આપેલ: એક અણુનું દળ $m = 3.0 \times 10^{-26} \ kg$, બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક $k_B = 1.38 \times 10^{-23} \ J/K$)
$(b)$ જો $1000 \ m/s$ ની ઝડપ ધરાવતા તમામ અણુઓ સિસ્ટમમાંથી બહાર નીકળી જાય, તો નવા $v_{rms}$ અને નવા $T$ ની ગણતરી કરો।

જો આપેલ તાપમાને (કેલ્વિન સ્કેલ) વાયુનો $r.m.s.$ વેગ $300 \ m/s$ હોય,તો બમણું આણ્વીય દળ અને અડધું તાપમાન (કેલ્વિન સ્કેલ પર) ધરાવતા વાયુનો $r.m.s.$ વેગ કેટલો હશે?

વાયુ $A$ ના $N$ અણુઓ,દરેકનું દળ $m$ છે,અને વાયુ $B$ ના $2N$ અણુઓ,દરેકનું દળ $2m$ છે,તે સમાન તાપમાન $T$ ધરાવતા પાત્રમાં રાખેલા છે. $B$ નો સરેરાશ વર્ગ વેગ $V^2$ છે અને $A$ ના $x$-ઘટકનો સરેરાશ વર્ગ $\omega^2$ છે. $\frac{\omega^2}{V^2}$ નું મૂલ્ય શોધો.