$x^{8}-1$ और $x^{4}+2x^{3}-2x-1$ का म.स.प. $(HCF)$ ज्ञात कीजिए।

दो संख्याओं का $LCM$ $1008$ है और उनका $HCF$ $36$ है। यदि दो संख्याओं में से एक संख्या $144$ है,तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।

$10\, m\, 857\, mm$ और $15\, m\, 87\, mm$ की दो लंबाइयों में से समान लंबाई के काटे जा सकने वाले टुकड़ों की न्यूनतम संख्या क्या है?

पाँच घंटियाँ हैं जो क्रमशः $3, 6, 9, 12$ और $15$ सेकंड के अंतराल पर एक साथ बजना शुरू करती हैं। $36$ मिनट में,ये घंटियाँ कितनी बार एक साथ बजेंगी?

दो संख्याओं का $LCM$ $48$ है। संख्याएँ $2:3$ के अनुपात में हैं। संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।

वह छोटी से छोटी संख्या क्या होगी जिसे दोगुना करने पर वह $12, 18, 21$ और $30$ से पूर्णतः विभाजित हो जाए?