चित्र में दिखाए गए परिपथ की स्विच S लंबे समय | vedclass

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Question

(A) जब स्विच लंबे समय तक स्थिति $1$ में रहता है,तो संधारित्र $C$ बैटरी के $EMF$ $E$ तक चार्ज हो जाता है। अतः,$V_C = E$।$t = 0$ पर,स्विच को स्थिति $2$

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$\frac{E^2R_1}{(R_1+R_2)^2} e^{-2t/(R_1+R_2)C}$

Vedclass · Answer

(A) जब स्विच लंबे समय तक स्थिति $1$ में रहता है,तो संधारित्र $C$ बैटरी के $EMF$ $E$ तक चार्ज हो जाता है। अतः,$V_C = E$।$t = 0$ पर,स्विच को स्थिति $2$ पर कर दिया जाता है। अब संधारित्र प्रतिरोधों $R_1$ और $R_2$ के श्रेणी संयोजन के माध्यम से डिस्चार्ज होता है।परिपथ में कुल प्रतिरोध $R_{eq} = R_1 + R_2$ है।डिस्चार्ज धारा $i(t) = \frac{V_C}{R_{eq}} e^{-t/(R_{eq}C)} = \frac{E}{R_1 + R_2} e^{-t/((R_1 + R_2)C)}$ द्वारा दी जाती है।प्रतिरोध $R_1$ में उत्पन्न तापीय शक्ति $P_1(t) = i(t)^2 R_1$ है।$i(t)$ का व्यंजक रखने पर:$P_1(t) = \left( \frac{E}{R_1 + R_2} e^{-t/((R_1 + R_2)C)} \right)^2 R_1 = \frac{E^2 R_1}{(R_1 + R_2)^2} e^{-2t/((R_1 + R_2)C)}$।

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