मान लीजिए alpha, beta, gamma समीकरण x^3+qx+r= | vedclass

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Question

(B) माना मूल $\alpha = a-d, \beta = a, \gamma = a+d$ हैं। मूलों का योग $\alpha+\beta+\gamma = 3a = 0$ है,जिससे $a = 0$ प्राप्त होता है,अर्थात $\beta =

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$2$

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(B) माना मूल $\alpha = a-d, \beta = a, \gamma = a+d$ हैं। मूलों का योग $\alpha+\beta+\gamma = 3a = 0$ है,जिससे $a = 0$ प्राप्त होता है,अर्थात $\beta = 0$। $\beta = 0$ को समीकरण में रखने पर $r=0$ प्राप्त होता है,लेकिन दिया गया है कि $r 
eq 0$। दिए गए आव्यूह का सारणिक शून्य है। $\beta=0$ और $\alpha+\gamma=0$ रखने पर,आव्यूह $\begin{bmatrix} \alpha & 0 & -\alpha \ 0 & -\alpha & \alpha \ -\alpha & \alpha & 0 \end{bmatrix}$ बन जाता है। इस आव्यूह की कोटि (rank) $2$ है।

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यदि आव्यूह $\begin{bmatrix} x & x & x \\ x & x^2 & x \\ x & x & x+1 \end{bmatrix}$ की कोटि (rank) $1$ है,तो:

आव्यूह $\left[\begin{array}{lll}1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1\end{array}\right]$ की कोटि (Rank) क्या है?

यदि $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} x^3+x & x+1 & x-2 \\ 2x^3+3x-1 & 3x & 3x-3 \\ x^3+2x+3 & 2x-1 & 2x-1 \end{array} \right|$ है,तो $\frac{d}{dx}(f(x))$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\begin{vmatrix} x^2+x & x+1 & x-2 \\ 2x^2+3x-1 & 3x & 3x-3 \\ x^2+2x+3 & 2x-1 & 2x-1 \end{vmatrix} = xA+B$,जहाँ $A$ और $B$ क्रम $3$ के सारणिक हैं जिनमें $x$ शामिल नहीं है,तो $|A|=$

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