यदि एक द्विघात समीकरण के मूलों का योग -1 है औ | vedclass

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Question

(A) माना द्विघात समीकरण के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं। दिया गया है कि मूलों का योग $\alpha + \beta = -1$ है। दिया गया है कि उनके व्युत्क्रमों का योग

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + x - 6 = 0$

Vedclass · Answer

(A) माना द्विघात समीकरण के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं। दिया गया है कि मूलों का योग $\alpha + \beta = -1$ है। दिया गया है कि उनके व्युत्क्रमों का योग $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} = \frac{1}{6}$ है। इसे सरल करने पर $\frac{\alpha + \beta}{\alpha \beta} = \frac{1}{6}$ प्राप्त होता है। $\alpha + \beta = -1$ रखने पर,$\frac{-1}{\alpha \beta} = \frac{1}{6}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि $\alpha \beta = -6$ है। द्विघात समीकरण $x^2 - (\alpha + \beta)x + \alpha \beta = 0$ द्वारा दिया जाता है। मान रखने पर,$x^2 - (-1)x + (-6) = 0$ प्राप्त होता है,जिसे सरल करने पर $x^2 + x - 6 = 0$ मिलता है।

यदि एक द्विघात समीकरण के मूलों का योग $-1$ है और उनके व्युत्क्रमों का योग $\frac{1}{6}$ है,तो समीकरण क्या है?

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