बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
बिंदु $P(0, 2)$,$y$-अक्ष और बिंदुओं $A(-1, 1)$ तथा $B(3, 3)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड के लंब समद्विभाजक का प्रतिच्छेदन बिंदु है।

(B) असत्य।
हम जानते हैं कि किसी रेखाखंड के लंब समद्विभाजक पर स्थित कोई भी बिंदु उस रेखाखंड के अंत बिंदुओं से समान दूरी पर होता है।
दूरी सूत्र $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$ का उपयोग करके बिंदु $P(0, 2)$ की बिंदुओं $A(-1, 1)$ और $B(3, 3)$ से दूरी ज्ञात करते हैं।
$PA = \sqrt{(0 - (-1))^2 + (2 - 1)^2} = \sqrt{(1)^2 + (1)^2} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2}$.
$PB = \sqrt{(0 - 3)^2 + (2 - 3)^2} = \sqrt{(-3)^2 + (-1)^2} = \sqrt{9 + 1} = \sqrt{10}$.
चूंकि $PA \neq PB$,इसलिए बिंदु $P(0, 2)$ बिंदुओं $A$ और $B$ से समान दूरी पर नहीं है।
अतः,बिंदु $P(0, 2)$ रेखाखंड $AB$ के लंब समद्विभाजक पर स्थित नहीं है।