बताइए कि निम्नलिखित परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार सांत है या नहीं। यदि इसका दशमलव प्रसार सांत है,तो इसे ज्ञात कीजिए: $\frac{15}{1600}$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) यह निर्धारित करने के लिए कि परिमेय संख्या $\frac{15}{1600}$ का दशमलव प्रसार सांत है या नहीं,हम पहले भिन्न को सरल करते हैं।
$\frac{15}{1600} = \frac{3}{320}$.
हर $320 = 32 \times 10 = 2^5 \times 2 \times 5 = 2^6 \times 5^1$ है।
चूंकि हर $2^n \times 5^m$ के रूप में है,जहाँ $n=6$ और $m=1$ ऋणेतर पूर्णांक हैं,इसलिए परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार सांत है।
दशमलव प्रसार ज्ञात करने के लिए,हम $\frac{3}{2^6 \times 5^1} = \frac{3 \times 5^5}{2^6 \times 5^6} = \frac{3 \times 3125}{10^6} = \frac{9375}{1000000} = 0.009375$ लिखते हैं।

Explore More

Similar Questions

सिद्ध कीजिए कि $\sqrt{p}+\sqrt{q}$ एक अपरिमेय संख्या है,जहाँ $p$ और $q$ भिन्न अभाज्य संख्याएँ हैं।

दो संख्याओं का $\text{g.c.d.}$ (म.स.प.) $18$ है और उनका गुणनफल $6480$ है। उनका $\text{l.c.m.}$ (ल.स.प.) .......... है।

सिद्ध कीजिए कि निम्नलिखित संख्या अपरिमेय है: $\sqrt{5}-\sqrt{3}$.

यदि $\text{g.c.d.} (a, b) = b$ है,तो $\text{l.c.m.} (a, b) = \dots$ (जहाँ,$a, b \in N$)

संख्याएँ $525$ और $3000$ दोनों $3, 5, 15, 25$ और $75$ से विभाज्य हैं। $HCF(525, 3000)$ क्या है? अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध कीजिए।

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo