बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य:
समचतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे को समकोण पर समद्विभाजित करते हैं।

$P$ और $Q$ एक समांतर चतुर्भुज $ABCD$ की सम्मुख भुजाओं $AD$ और $BC$ पर स्थित बिंदु हैं,इस प्रकार कि $PQ$ इसके विकर्णों $AC$ और $BD$ के प्रतिच्छेदन बिंदु $O$ से होकर गुजरता है। दर्शाइए कि $PQ$,$O$ पर समद्विभाजित होता है।

एक चतुर्भुज $ABCD$ के सम्मुख कोण बराबर हैं। यदि $AB = 4 \, cm$ है,तो $CD$ का मान ज्ञात कीजिए ($cm$ में)।

$\triangle ABC$ में,$AB = 5\, cm$,$BC = 8\, cm$ और $CA = 7\, cm$ है। यदि $D$ और $E$ क्रमशः $AB$ और $BC$ के मध्य-बिंदु हैं,तो $DE$ की लंबाई ज्ञात कीजिए। ($, cm$ में)

$ABCD$ एक समलंब चतुर्भुज है जिसमें $AB || CD$ है। यदि $\angle A = y + 60^{\circ}$,$\angle B = x + 60^{\circ}$,$\angle C = 3x - 40^{\circ}$ और $\angle D = 3y - 80^{\circ}$ है,तो $ABCD$ के प्रत्येक कोण का माप ज्ञात कीजिए।

$PQ$ और $RS$ दो समान और समांतर रेखाखंड हैं। $PQ$ या $RS$ पर स्थित न होने वाले किसी बिंदु $M$ को $Q$ और $S$ से जोड़ा जाता है। $P$ से $QM$ के समांतर और $R$ से $SM$ के समांतर रेखाएं खींची जाती हैं जो $N$ पर मिलती हैं। सिद्ध कीजिए कि रेखाखंड $MN$ और $PQ$ एक-दूसरे के बराबर और समांतर हैं।