આપેલ બહુપદીની ઘાત જણાવો: $p(x) = \frac{7}{2} x - 9$

બે બહુપદીઓનો ગુણાકાર $x^{5}+3x^{4}+5x^{3}+3x^{2}+9x+15$ છે. જો તેમાંથી એક બહુપદી $x^{2}+3$ હોય,તો બીજી બહુપદી શોધો.

શું નીચેનું વિધાન સાચું છે કે ખોટું? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો. જો દ્વિઘાત બહુપદી $ax^2 + bx + c$ ના બંને શૂન્યો ઋણ હોય,તો $a, b$ અને $c$ ત્રણેયના ચિહ્નો સમાન હોય છે.

$x = 0$ અને $x = -2$ માટે $p(x) = 2x^3 + x^2 - x - 1$ ની કિંમત શોધો.

શૂન્યોના આપેલા સરવાળા અને ગુણાકાર માટે દ્વિઘાત બહુપદી શોધો. અવયવીકરણની રીત દ્વારા આ બહુપદીના શૂન્યો પણ શોધો:
શૂન્યોનો સરવાળો = $-2 \sqrt{3}$,શૂન્યોનો ગુણાકાર = $-9$.

નીચેનાનો સંશ્લેષિત ભાગાકાર (synthetic division) ની રીતથી ભાગાકાર કરો: $p(x) = x^{4} - 1$ ને $x - 1$ વડે ભાગો.